Question

Выразите из данного уравнения переменную у через х ; используя полученную формулу , найдите три каких-либо решения этого уравнения....а) 3х + 2у = 12б) 5у - 2х = 1

Answer 1

У=(12-3х)/2=6-1,5х
х=2  у=3
х=6  у=-3
х=10  у=-9

у=(1+2х)/5=0,2+0,4х
х=5      у=2,2
х=-5    у=-1,8
х=10    у=4,2

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение (а):

3х + 2у = 12

Чтобы выразить переменную у через х, нужно избавиться от х в уравнении, перенеся все остальные члены на другую сторону. Давайте это сделаем:

3х + 2у - 3х = 12 - 3х

2у = 12 - 3х

Теперь делим обе стороны на 2:

(2у) / 2 = (12 - 3х) / 2

у = 6 - (3/2)х

Теперь у нас есть формула, выражающая переменную у через х.

Чтобы найти три каких-либо решения этого уравнения, мы можем выбрать различные значения для х и использовать полученную формулу, чтобы найти соответствующие значения для у.

Давайте выберем три значения для х: х = 0, х = 1 и х = 2.

Подставим х = 0 в формулу:

у = 6 - (3/2) * 0 у = 6

Таким образом, одно решение уравнения (а) будет х = 0, у = 6.

Теперь подставим х = 1:

у = 6 - (3/2) * 1 у = 6 - 3/2 у = 6 - 1.5 у = 4.5

Второе решение уравнения (а) будет х = 1, у = 4.5.

Наконец, подставим х = 2:

у = 6 - (3/2) * 2 у = 6 - 3 у = 3

Третье решение уравнения (а) будет х = 2, у = 3.

Таким образом, у нас есть три решения уравнения (а): (0, 6), (1, 4.5) и (2, 3).

Теперь рассмотрим уравнение (б):

5у - 2х = 1

Аналогично, чтобы выразить переменную у через х, перенесем все остальные члены на другую сторону:

5у - 2х + 2х = 1 + 2х

5у = 1 + 2х

Делим обе стороны на 5:

(5у) / 5 = (1 + 2х) / 5

у = 1/5 + (2/5)х

Теперь у нас есть формула, выражающая переменную у через х.

Для нахождения трех решений уравнения (б), мы можем выбрать различные значения для х и использовать полученную формулу, чтобы найти соответствующие значения для у.

Давайте выберем три значения для х: х = 0, х = 1 и х = 2.

Подставим х = 0 в формулу:

у = 1/5 + (2/5) * 0 у = 1/5

Таким образом, одно решение уравнения (б) будет х = 0, у = 1/5.

Теперь подставим х = 1:

у = 1/5 + (2/5) * 1 у = 1/5 + 2/5 у = 3/5

Второе решение уравнения (б) будет х = 1, у = 3/5.

Наконец, подставим х = 2:

у = 1/5 + (2/5) * 2 у = 1/5 + 4/5 у = 5/5 у = 1

Третье решение уравнения (б) будет х = 2, у = 1.

Таким образом, у нас есть три решения уравнения (б): (0, 1/5), (1, 3/5) и (2, 1).

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как выразить переменную у через х в данных уравнениях и найти три решения для каждого из них. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!