Question

Решите методом сложения систему уравнений 4х-5у 83 2х+5у 29

Answer 1

+{4x-5y=83
+{2x+5y=29
6x=112|:6
x=18 2/3
2*56/3-5y=83
-5y=83-112/3
-5y=83-37 1/3
-5y=45 2/3|:(-5)
y=137/3*(-1/5)=-137/15=-9 2/15

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, мы складываем обе уравнения, чтобы убрать одну из переменных.

4х - 5у = 83 2х + 5у = 29

Сложим оба уравнения: (4х - 5у) + (2х + 5у) = 83 + 29 6х = 112

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6: х = 112 / 6 х = 18.67

Теперь, чтобы найти значение у для этой системы уравнений, мы можем подставить найденное значение x в одно из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

4*18.67 - 5у = 83 74.68 - 5у = 83 -5у = 83 - 74.68 -5у = 8.32

Теперь разделим обе стороны уравнения на -5: у = 8.32 / -5 y = -1.664

Таким образом, решение системы уравнений 4х-5у=83 и 2х+5у=29 методом сложения равно x = 18.67, y = -1.664.