Question

Какие из точек А(-4;1) В(8;0,5) С(0;0) D(0,01;-400) E(16;1/4) F(40;0,1) G(1000;-0,004) К(-0,004;-1000) принадлежит графику функции у=-4/х?помогите пж!

Answer 1

Данному графику принадлежат точки:А,D,G. Если требуется док-во,то просто первую координату точки подставь в уравнение графика вместо х,а вторую вместо у,и если будет равенство,тогда принадлежит. Например:точка А:1=-4/-4 да=>принадлежит))

Answer 2

Проверка точек на принадлежность графику функции

Для проверки, принадлежат ли точки А(-4;1), В(8;0,5), С(0;0), D(0,01;-400), E(16;1/4), F(40;0,1), G(1000;-0,004), и К(-0,004;-1000) графику функции у = -4/х, мы можем подставить значения координат точек в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Давайте проверим каждую точку по очереди:

1. Точка А(-4;1): Подставляем x = -4 в уравнение у = -4/х: у = -4/(-4) = 1 Значение у совпадает с y-координатой точки А(1), поэтому точка А(-4;1) принадлежит графику функции у = -4/х.

2. Точка В(8;0,5): Подставляем x = 8 в уравнение у = -4/х: у = -4/8 = -0,5 Значение у не совпадает с y-координатой точки В(0,5), поэтому точка В(8;0,5) не принадлежит графику функции у = -4/х.

3. Точка С(0;0): Подставляем x = 0 в уравнение у = -4/х: у = -4/0 Здесь возникает деление на ноль, что не определено. Поэтому точка С(0;0) не принадлежит графику функции у = -4/х.

4. Точка D(0,01;-400): Подставляем x = 0,01 в уравнение у = -4/х: у = -4/0,01 = -400 Значение у совпадает с y-координатой точки D(-400), поэтому точка D(0,01;-400) принадлежит графику функции у = -4/х.

5. Точка E(16;1/4): Подставляем x = 16 в уравнение у = -4/х: у = -4/16 = -0,25 Значение у не совпадает с y-координатой точки E(1/4), поэтому точка E(16;1/4) не принадлежит графику функции у = -4/х.

6. Точка F(40;0,1): Подставляем x = 40 в уравнение у = -4/х: у = -4/40 = -0,1 Значение у не совпадает с y-координатой точки F(0,1), поэтому точка F(40;0,1) не принадлежит графику функции у = -4/х.

7. Точка G(1000;-0,004): Подставляем x = 1000 в уравнение у = -4/х: у = -4/1000 = -0,004 Значение у совпадает с y-координатой точки G(-0,004), поэтому точка G(1000;-0,004) принадлежит графику функции у = -4/х.

8. Точка К(-0,004;-1000): Подставляем x = -0,004 в уравнение у = -4/х: у = -4/(-0,004) = 1000 Значение у совпадает с y-координатой точки К(-1000), поэтому точка К(-0,004;-1000) принадлежит графику функции у = -4/х.

Итак, точки А(-4;1), D(0,01;-400), G(1000;-0,004) и К(-0,004;-1000) принадлежат графику функции у = -4/х, в то время как точки В(8;0,5), С(0;0), E(16;1/4) и F(40;0,1) не принадлежат графику функции у = -4/х.