Question

Верно ли утверждение при любых значениях "а" неравенство верно (a+7)(a+1)>(a+5)(a+3) доказать. спс

Answer 1

Вот решение, наслаждался моим ужасным почерком

Answer 2

Для доказательства данного неравенства, раскроем скобки и упростим выражение:

(a + 7)(a + 1) > (a + 5)(a + 3) a^2 + 7a + a + 7 > a^2 + 5a + 3a + 15 a^2 + 8a + 7 > a^2 + 8a + 15 8a + 7 > 8a + 15

Заметим, что уравнение 8a + 7 > 8a + 15 не имеет решения для любых значений "a". Это происходит потому, что при отрицательных значениях "a" левая сторона неравенства будет меньше правой, а при положительных значениях "a" - больше.

Таким образом, исходное утверждение неверно при любых значениях "a".