Question

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов, а его гипотенуза -5√2 см. Чему равны катеты данного треугольника?Помогите

Answer 1

Значит так
1) Если угол внешний, то угол B допустим равен 180-135=45 град.
2) Угол B = Углу C, значит тр-к ABC - п/у и р/б 
3) По теореме пифагора:
-5V2=x^2+x^2 (обозначил равные катеты за x)
2x^2=5V2
2x^2=(5V2)^2
2x^2=25*2
2x^2=50|:2
x^2=25
x=5
Т.к он еще и р/б, то его катеты равны 5 
Ответ: 5

Answer 2

Этот треугольник будет равнобедренным, тк один кгол равен 90, а другой 180-135=45. Значит и третий равен 45 по теореме о сумме углов. Далее по теореме Пифагора. Оьозначаешь катет за х, ик они равны по признаку равнобедренного треугольника, то 2х^2=50, х^2=25, х=5. Ответ: 5

Answer 3

Решение прямоугольного треугольника

Для начала определим, какие катеты и гипотенуза у прямоугольного треугольника, у которого один из внешних углов равен 135 градусов.

Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника: - Катеты - это два боковых отрезка, образующих прямой угол. - Гипотенуза - это сторона треугольника, напротив прямого угла.

Нахождение катетов прямоугольного треугольника

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, у которого один из внешних углов равен 135 градусов, и гипотенуза равна 5√2 см, воспользуемся тригонометрическими функциями.

Формула для нахождения катетов: \[ a = h \cdot \sin(B) \] \[ b = h \cdot \cos(B) \]

Где: - \( a \) и \( b \) - катеты треугольника, - \( h \) - гипотенуза, - \( B \) - угол между гипотенузой и катетом.

Расчет катетов

Используем формулы для нахождения катетов:

\[ a = 5\sqrt{2} \cdot \sin(45^\circ) \] \[ b = 5\sqrt{2} \cdot \cos(45^\circ) \]

Вычислим значения \( a \) и \( b \):

\[ a = 5\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 5 \] \[ b = 5\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 5 \]

Ответ

Таким образом, катеты данного прямоугольного треугольника равны 5 см каждый.