Question

2/(8^x-10)≥4/(8^x-8) Помогите. хелп

Answer 1

$\frac{2}{8^x-10}- \frac{4}{8^x-8} \geq 0$]
$\frac{2(8^x-8)-4*(8^x-10)}{(8^x-10)(8^x-8)} \geq 0$
$\frac{2*8^x-16-4*8^x+40}{(8^x-10)(8^x-8)} \geq 0$
$\frac{-2*8^x+24}{(8^x-10)(8^x-8)} \geq 0$
найдем нули $-2*8^x+24=0$
$8^x=12$
$x= log_{8} 12$
$8^x-8 \neq 0$
$x \neq 1$
$8^x-10 \neq 0$
$8^x \neq 10$
$x \neq log_{8} 10$
наносим точки на числовую прямую и получаем 
Ответ: ( - ∞; 1) ($log_{8} 10; log_{8} 12)$

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем начать с упрощения выражений в обеих частях неравенства.

Сначала приведем обе части неравенства к общему знаменателю, который равен (8^x-10)(8^x-8):

2/(8^x-10) ≥ 4/(8^x-8)

Умножим левую часть на (8^x-8) и правую часть на (8^x-10):

2(8^x-8)/(8^x-10)(8^x-8) ≥ 4(8^x-10)/(8^x-10)(8^x-8)

Упростим выражения:

16^x-16 ≥ 32^x-40

Теперь выразим все переменные на одну сторону неравенства:

16^x-32^x ≥ -40+16

-16^x ≥ -24

Теперь разделим обе стороны на -1, меняя при этом знак неравенства:

16^x ≤ 24

Логарифмируем обе стороны неравенства по основанию 16:

x ≤ log₍₁₆₎24

Теперь мы можем приблизительно вычислить значение логарифма и получить окончательный ответ.