Question

Найдите решение системы: 4m-3n=32,0,8m+2,5n=-6

Answer 1

4m-3n=32,
0,8m+2,5n=-6
умножаем второе на 5
4m+12.5n=-30
вычитаем первое
12.5n+3n=-30-32
15.5n=-62
n=-4
4m+12=32
4m=20
m=5

Answer 2

Чтобы найти решение системы уравнений 4m - 3n = 32 и 8m + 2.5n = -6, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения

1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от десятичных коэффициентов во втором уравнении. Получим следующую систему:

8m - 6n = 64 24m + 7.5n = -18

2. Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить переменную m:

24m + 7.5n - (8m - 6n) = -18 - 64 24m + 7.5n - 8m + 6n = -82 16m + 13.5n = -82

3. Теперь у нас есть система уравнений:

16m + 13.5n = -82 8m - 6n = 64

4. Решим полученную систему уравнений. Для этого умножим второе уравнение на 2 и сложим его с первым уравнением:

16m + 13.5n + (16m - 12n) = -82 + 128 32m + 1.5n = 46

5. Теперь у нас есть система уравнений:

32m + 1.5n = 46 16m + 13.5n = -82

6. Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения:

16m + 13.5n - (64m + 3n) = -82 - 92 16m + 13.5n - 64m - 3n = -174 -48m + 10.5n = -174

7. Теперь у нас есть система уравнений:

-48m + 10.5n = -174 16m + 13.5n = -82

8. Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 3 и сложим его с вторым уравнением:

-48m + 10.5n + (48m + 40.5n) = -174 + 246 51n = 72 n = 1.41 (округленно)

9. Подставим найденное значение n в одно из исходных уравнений, например, во второе:

8m + 2.5n = -6 8m + 2.5 * 1.41 = -6 8m + 3.525 = -6 8m = -6 - 3.525 8m = -9.525 m = -1.19 (округленно)

Ответ

Решение системы уравнений 4m - 3n = 32 и 8m + 2.5n = -6 состоит из значений переменных m и n:

m = -1.19 (округленно) n = 1.41 (округленно)