Question

Принадлежит ли графику функции у=3-0,5х точка с координатами(4;1)? Постройте график этой функции

Answer 1

График этой функции бесконечная линия, проходящая по точкам (0,3) и (10,-2). Для того, чтобы узнать лежит ли некоторая точка на линии нужно подставить ее координаты и убедится в справедливости : 1=3 - 0,5*4=1. Вывод - точка принадлежит  линии.

Answer 2

Функция у = 3 - 0,5х представляет собой линейную функцию, где х - независимая переменная, у - зависимая переменная.

Для точки с координатами (4;1) мы можем подставить значение х=4 в уравнение функции и проверить, принадлежит ли точка графику функции.

у = 3 - 0,5*4 у = 3 - 2 у = 1

Таким образом, когда х=4, у=1. Значит точка (4;1) принадлежит графику функции.

Теперь построим график этой функции. Для этого мы можем выбрать несколько значений для х, подставить их в уравнение функции и построить соответствующие точки. Затем соединим эти точки прямой линией.

Например, когда х=0, у=3; когда х=6, у=0. Таким образом, у нашей функции пройдет через точки (0;3) и (6;0).

Поэтому график функции у = 3 - 0,5х будет выглядеть как прямая линия, проходящая через точки (0;3) и (6;0) и также через точку (4;1).

Таким образом, точка (4;1) принадлежит графику функции у=3-0,5х, и график этой функции представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0;3), (6;0) и (4;1).