Question

Решите систему уравнений {3a+7b-8=0 {a+5b-4=0и {2(2x-y)+3(2x+y)=32 {5(2x-y)-2(2x+y)=4 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Вадосина 11.05.2013 Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данкатя5Kate (2x-2y)+6x+3y=326x+y=3210x-5y-2x-2y=48x-7y=4я думаю так нужно 2.0 1 оценка 1 оценка Оцени! Оцени! Спасибо0 Комментарии Отметить нарушение Войти чтобы добавить комментарий Не тот ответ, который тебе нужен? Не тот ответ, который тебе нужен? Найди нужный Что ты хочешь узнать? Задай вопрос Премиум-доступсо Знаниями Плюс Начни учиться еще быстрее с неограниченным доступом к ответам от экспертов Подпишись Задай вопрос Самые новые вопросы karrinaaa18 Алгебра Знайдіть рівняння кола х2+у2=9 при гомотетії з коефіцієнтом 3 nnnnnn74 Алгебра Помогите пожалуйста ​ 245345345345346 Алгебра Срочно!!! Даю 50 баллов Nik4334 Алгебра 10 баллов.Упростить выражение[tex] \frac{ \cos11a + cos \: 3a }{ sin \: 9a + sin \: a} [/tex]

Answer 1

Solving the System of Equations

To solve the system of equations:

{3a + 7b - 8 = 0 {a + 5b - 4 = 0 {2(2x - y) + 3(2x + y) = 32 {5(2x - y) - 2(2x + y) = 4

Let's solve it step by step.

1. Solve the first two equations for a and b: - Multiply the second equation by 3: 3(a + 5b - 4) = 0 - Simplify: 3a + 15b - 12 = 0 - Subtract the first equation from this equation: (3a + 15b - 12) - (3a + 7b - 8) = 0 - Simplify: 8b - 4 = 0 - Solve for b: 8b = 4 - Divide both sides by 8: b = 0.5

Now we have the value of b.

2. Substitute the value of b into the first equation to solve for a: - Substitute b = 0.5 into the first equation: 3a + 7(0.5) - 8 = 0 - Simplify: 3a + 3.5 - 8 = 0 - Combine like terms: 3a - 4.5 = 0 - Add 4.5 to both sides: 3a = 4.5 - Divide both sides by 3: a = 1.5

Now we have the values of a and b.

3. Solve the last two equations for x and y: - Expand the equations: 4x - 2y + 6x + 3y = 32 and 10x - 5y - 2x - 2y = 4 - Combine like terms: 10x + 4x - 2y + 3y = 32 and 10x - 2x - 5y - 2y = 4 - Simplify: 14x + y = 32 and 8x - 7y = 4

Now we have a system of two equations with two variables.

4. Solve the system of equations for x and y: - Multiply the first equation by 7 and the second equation by 14 to eliminate y: 98x + 7y = 224 and 112x - 98y = 56 - Add the two equations together: (98x + 7y) + (112x - 98y) = 224 + 56 - Simplify: 210x = 280 - Divide both sides by 210: x = 1.333

Now we have the value of x.

5. Substitute the value of x into one of the equations to solve for y: - Substitute x = 1.333 into the first equation: 14(1.333) + y = 32 - Simplify: 18.666 + y = 32 - Subtract 18.666 from both sides: y = 13.334

Now we have the values of x and y.

Therefore, the solution to the system of equations is: a = 1.5, b = 0.5, x = 1.333, y = 13.334.

Please note that the calculations have been done manually and may have rounding errors.