Question

Если к числителю дроби прибавить 2, а к знаменателю дроби прибавить 3, то получиться 1/2. Числитель дроби в 3 раза меньше знаменателя. Найдите исходную дробь.

Answer 1

Пусть x-числитель, у-знаменатель
х+2  = 1
у+3     2          т.к. у=3х  значит
х+2  = 1
3х+3   2             2(х+2)=3х+1           2х+4=3х+3              х=1,а  у=3*1=3

Ответ: Исходная дробь 1/3        

Answer 2

Дано, что если к числителю дроби прибавить 2, а к знаменателю дроби прибавить 3, то получится 1/2. Также известно, что числитель дроби в 3 раза меньше знаменателя. Мы должны найти исходную дробь.

Пусть исходная дробь будет равна x/y, где x - числитель, y - знаменатель.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) (x + 2) / (y + 3) = 1/2 2) x = (1/3) * y

Давайте решим эти уравнения по очереди.

Решение уравнения 1

Сначала умножим обе части уравнения на 2(y + 3), чтобы избавиться от дроби:

2(x + 2) = (y + 3)

Распишем это уравнение:

2x + 4 = y + 3

Выразим y через x:

y = 2x + 1

Решение уравнения 2

Подставим значение y из уравнения 2 в уравнение 1/3 * y = x:

(1/3) * (2x + 1) = x

Распишем это уравнение:

2x + 1 = 3x

Выразим x:

x = 1

Найдем значение y

Подставим значение x = 1 в уравнение y = 2x + 1:

y = 2 * 1 + 1

y = 3

Таким образом, исходная дробь равна 1/3.