Question

10.24. Учащийся последовательно загадал два числа от 1 до 9. Найдите вероятность того, что сумма заданных чисел делится на 5 (ответ округлите до второй цифры после запятой).10.25. Учащийся последовательно загадал два числа от 1 до 9. Найдите вероятность того, что сумма заданных чисел окажется простым (ответ округлите до второй цифры после запятой).

Answer 1

10.24
Всего: 5, 10, 15
5: 1+4; 2+3; 3+2; 4+1 (4 суммы)
10: 1+9; 2+8; 3+7; 4+6; 5+5; 6+4; 7+3; 8+2; 9+1 (9 сумм)
15: 6+9; 7+8; 8+7; 9+6 (4 суммы)
Всего комбинаций: 9*9=81
Вероятность: 17/81=0,209=0.21 (округлено)

Answer 2

10.24. Всего возможно 81 пар чисел от 1 до 9. Чтобы сумма этих чисел делилась на 5, возможными комбинациями будут (1,4), (2,3), (3,2), (4,1), (2,7), (3,6), (4,5), (5,4), (6,3), (7,2), (5,9), (6,8), (7,7), (8,6), (9,5). Всего таких комбинаций 15. Таким образом, вероятность того, что сумма заданных чисел будет делиться на 5, равна 15/81 = 0.185 (округлено до второй цифры после запятой).

10.25. Всего возможно 81 пар чисел от 1 до 9. Чтобы сумма этих чисел была простым числом, возможными комбинациями будут (1,1), (1,2), (1,4), (1,6), (1,8), (2,1), (2,3), (2,5), (2,7), (2,9), (3,2), (3,4), (3,8), (4,1), (4,3), (4,7), (4,9), (5,2), (5,6), (6,1), (6,5), (7,4), (7,2), (8,1), (8,3), (9,2), (9,4). Всего таких комбинаций 27. Таким образом, вероятность того, что сумма заданных чисел окажется простым числом, равна 27/81 = 0.333 (округлено до второй цифры после запятой).