Question

Принятых на первый курс института 210 чел распределили по учебным группам поровну. В связи с введением новой специальности была дополнительно открыта еще одна группа, в которую записались некоторые из первокурсников. Причем студентов во всех образовавшихся учебных группах снова оказалось поровну. зная, что каждая группа уменьшилась на 5 студентов, определите, сколько первокурсников стало обучаться новой специальности?

Answer 1

  $x$-количество групп, тогда $\frac{210}{x}$    с    студентов в каждой группе ,  $\frac{210}{x+1}$    
 $\frac{210}{x}-\frac{210}{x+1}=5\\ 5x^2+5x=210\\ x^2+x=42\\ x=6$
     
 
 Ответ $30$

Answer 2

Пусть изначально было N студентов на первом курсе института. Тогда количество учебных групп, в которые их распределили, равно N/210. Поскольку студентов распределили поровну, то каждая учебная группа состоит из N/210 человек.

После открытия новой специальности была открыта еще одна группа, в которую записались некоторые из первокурсников. Обозначим количество студентов, которые записались на новую специальность, как x.

Тогда у нас получается уравнение: N = (N/210 - 5) * (N/210 - 5) * (N/210 - 5 + x)

Решив это уравнение, мы сможем найти значение x - количество первокурсников, которые стали обучаться новой специальности.