Question

Вычислить: 1.(корень из 2-2)(корень из 2+2) 2. (3 корень из 5+1)(1-3 корень из 5)

Answer 1

$1) (\sqrt{2}-2)( \sqrt{2} +2)= (\sqrt{2} )^2-2^2=2-4=-2 \\ 2)(3 \sqrt{5} +1)(1- 3\sqrt{5}) =(1+3 \sqrt{5})(1- 3\sqrt{5})=1^2-(3 \sqrt{5})^2=1-45=-44$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим выражением. Давайте начнем с вычисления каждого из этих выражений:

1. Вычисление выражения (корень из 2 - 2)(корень из 2 + 2):

Сначала найдем разность корня из 2 и 2: √2 - 2

Теперь найдем сумму корня из 2 и 2: √2 + 2

Теперь умножим эти два значения: (√2 - 2)(√2 + 2)

Мы можем использовать формулу разности квадратов для упрощения этого выражения:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Таким образом, получаем: (√2)^2 - 2^2 2 - 4 -2

Итак, результат первого выражения равен -2.

2. Вычисление выражения (3 + корень из 5 + 1)(1 - 3 + корень из 5):

Теперь вычислим это выражение:

(3 + √5 + 1)(1 - 3 + √5)

Сначала найдем сумму в первой скобке: 3 + 1 + √5 = 4 + √5

Теперь найдем сумму во второй скобке: 1 - 3 + √5 = -2 + √5

Теперь умножим эти два значения: (4 + √5)(-2 + √5)

Мы можем использовать распределительный закон умножения:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Применяя этот закон, получаем: 4 * -2 + 4 * √5 + √5 * -2 + √5 * √5 -8 + 4√5 - 2√5 + 5 -3 + 2√5

Итак, результат второго выражения равен -3 + 2√5.

Таким образом, после вычисления обоих выражений мы получаем: 1. Результат первого выражения: -2 2. Результат второго выражения: -3 + 2√5