Question

Упростите выражение: Пожалуйста срочно нужно. ( √6+ √10)*2√2+2√12=ответ должен быть: 4√5в учебнике в ответнике так написано.

Answer 1

Ответы в приложении Смотри

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем начать с разложения корней на простые множители. Давайте разложим каждый корень на простые множители:

√6 = √(2 * 3) = √2 * √3 √10 = √(2 * 5) = √2 * √5 √2 = √2 √12 = √(2 * 2 * 3) = 2 * √3

Теперь, заменим каждый корень в исходном выражении:

(√6 + √10) * 2√2 + 2√12 = (√2 * √3 + √2 * √5) * 2√2 + 2 * 2 * √3

Далее, раскроем скобки:

(√2 * √3 + √2 * √5) * 2√2 + 2 * 2 * √3 = 2 * √2 * √3 * √2 + 2 * √2 * √5 * √2 + 2 * 2 * √3

Упростим каждое слагаемое:

2 * √2 * √3 * √2 = 2 * √(2 * 2 * 3) = 2 * √12 = 2 * 2 * √3 = 4√3 2 * √2 * √5 * √2 = 2 * √(2 * 2 * 5) = 2 * √20 = 2 * 2 * √5 = 4√5

Теперь заменим эти значения обратно в исходное выражение:

4√3 + 4√5 + 2 * 2 * √3

2 * 2 * √3 = 4√3

Поэтому окончательный ответ будет:

4√3 + 4√5 + 4√3 = 8√3 + 4√5 = 4(2√3 + √5) = 4√5