Question

(х-3)(х-4)(х-7)(х-8)=60

Answer 1

4х-22=60 4х=82 х=20.5

Answer 2

Давайте решим уравнение (х-3)(х-4)(х-7)(х-8) = 60, где х - неизвестная переменная. Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с факторизации левой стороны уравнения. Факторизация позволяет нам представить многочлен в виде произведения множителей. В данном случае, у нас есть произведение четырех множителей: (х-3), (х-4), (х-7) и (х-8).

Чтобы найти значения х, которые удовлетворяют уравнению, мы должны найти значения х, при которых произведение этих четырех множителей равно 60.

Давайте рассмотрим возможные комбинации значений, которые могут дать произведение 60:

1) (х-3) = 1, (х-4) = 1, (х-7) = 5, (х-8) = 12 2) (х-3) = 1, (х-4) = 3, (х-7) = 4, (х-8) = 5 3) (х-3) = 1, (х-4) = 2, (х-7) = 5, (х-8) = 6 4) (х-3) = -1, (х-4) = -1, (х-7) = -5, (х-8) = -12 5) (х-3) = -1, (х-4) = -3, (х-7) = -4, (х-8) = -5 6) (х-3) = -1, (х-4) = -2, (х-7) = -5, (х-8) = -6

Мы можем решить каждую из этих систем уравнений, чтобы найти значения х.

Для первой комбинации, решим систему уравнений: (х-3) = 1, (х-4) = 1, (х-7) = 5, (х-8) = 12

Решение будет: х = 4, 5, 10, 20

Мы можем продолжить аналогичным образом для остальных комбинаций значений.

Поскольку у нас есть несколько переменных, существует несколько наборов значений, которые удовлетворяют уравнению. Решение данного уравнения будет множеством значений х = {4, 5, 10, 20}.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение данного уравнения основано на факторизации многочлена и нахождении комбинаций, которые дают произведение 60. Результаты могут быть проверены путем подстановки найденных значений х обратно в исходное уравнение.