Question

Разложить на множители x^2-3х-10

Answer 1

D = ( - 3 )^2 - 4•1•( - 10 ) = 9 + 40 = 49 = 7^2
X1 = ( 3 + 7 ) : 2 = 5
X2 = ( 3 - 7 ) : 2 = - 2
Х^2 - 3х - 10 = ( Х - 5 )( Х + 2 )

Answer 2

Разложение на множители

Для начала разложим квадратный трехчлен \(x^2-3x-10\) на множители.

1. Находим два числа, произведение которых равно \(a \cdot c\)

В данном случае \(a = 1\), \(b = -3\), и \(c = -10\), поэтому \(a \cdot c = 1 \cdot (-10) = -10\).

2. Находим два числа, сумма которых равна \(b\)

Теперь мы ищем два числа, сумма которых равна -3 и произведение равно -10. Эти числа -5 и 2.

3. Разбиваем линейный член на два слагаемых, используя найденные числа

Мы можем разложить -3x на -5x и 2x.

4. Факторизуем по группам

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен по группам:

\(x^2-5x+2x-10\)

5. Факторизуем каждую группу по отдельности

\(x(x-5)+2(x-5)\)

6. Выносим общий множитель за скобки

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки:

\((x+2)(x-5)\)

Таким образом, разложив \(x^2-3x-10\) на множители, мы получаем \((x+2)(x-5)\).