Question

Докажите что 1/3 * 9^4-81-3^6 делится на 17

Answer 1

3^-1*3^8-3^4-3^6=3^7-3^4-3^6=3^4(3^3-1-3^2)=3^4(27-1-9)=3^4(17)
3^4(17):17=3^4=81

Answer 2

Чтобы доказать, что выражение (1/3 * 9^4 - 81 - 3^6) делится на 17, мы можем использовать арифметические операции и правила деления.

Давайте разберемся с каждой частью выражения по отдельности:

1/3 * 9^4: Сначала возведем 9 в степень 4: 9^4 = 6561. Затем умножим полученный результат на 1/3: (1/3) * 6561 = 2187.

81: Просто оставим это число без изменений.

3^6: Возведем 3 в степень 6: 3^6 = 729.

Теперь сложим все полученные значения и проверим, делится ли итоговая сумма на 17:

2187 - 81 - 729 = 1377.

Теперь давайте проверим, делится ли 1377 на 17. Для этого мы можем использовать деление с остатком.

1377 ÷ 17 = 81, остаток 0.

Поскольку остаток от деления равен 0, мы можем заключить, что выражение (1/3 * 9^4 - 81 - 3^6) делится на 17.

Таким образом, мы доказали, что данное выражение делится на 17.