Question

Выполните возведение в квадрат (2х²+х-1)²

Answer 1

4х^4+х^2–1+4х^3–4х^2–2х =
= 4х^4+х^3–3х^2–2х–1

Answer 2

Для выполнения возведения в квадрат выражения (2х²+х-1)², мы должны умножить это выражение на само себя.

Представим данное выражение в виде (a + b + c)², где a = 2х², b = х и c = -1. Тогда мы можем воспользоваться формулой для квадрата суммы:

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Теперь давайте подставим значения a, b и c в эту формулу:

(2х² + х - 1)² = (2х²)² + (х)² + (-1)² + 2(2х²)(х) + 2(2х²)(-1) + 2(х)(-1)

Упростим это выражение:

(2х² + х - 1)² = 4х⁴ + х² + 1 + 4х³ + 4х² - 2х - 2х² - 2х + 2

Теперь сложим все подобные члены:

(2х² + х - 1)² = 4х⁴ + 4х³ + 3х² - 4х + 3

Таким образом, результат возведения в квадрат выражения (2х²+х-1)² равен 4х⁴ + 4х³ + 3х² - 4х + 3.