Question

Найдите общие знаменатели a+b/a-2b и a-b/a+2b

Answer 1

Общий знаменатель равен (а-2b)(a+2b)

Answer 2

Для нахождения общих знаменателей выражений a+b/a-2b и a-b/a+2b, мы можем использовать метод умножения на сопряженные выражения.

Нахождение общего знаменателя для a+b/a-2b:

Мы умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение a+2b: (a+b/a-2b) * (a+2b/a+2b) = (a+b)(a+2b) / (a-2b)(a+2b)

Нахождение общего знаменателя для a-b/a+2b:

Мы умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение a-2b: (a-b/a+2b) * (a-2b/a-2b) = (a-b)(a-2b) / (a+2b)(a-2b)

Теперь у нас есть общие знаменатели для обоих выражений: (a+b/a-2b) * (a+2b/a+2b) = (a+b)(a+2b) / (a-2b)(a+2b) (a-b/a+2b) * (a-2b/a-2b) = (a-b)(a-2b) / (a+2b)(a-2b)

Мы можем упростить эти выражения, умножив числители и знаменатели: (a+b)(a+2b) / (a-2b)(a+2b) = (a^2 + 3ab + 2b^2) / (a^2 - 4b^2) (a-b)(a-2b) / (a+2b)(a-2b) = (a^2 - 3ab - 2b^2) / (a^2 - 4b^2)

Таким образом, общие знаменатели для выражений a+b/a-2b и a-b/a+2b равны a^2 - 4b^2.

Ответ: Общий знаменатель для выражений a+b/a-2b и a-b/a+2b равен a^2 - 4b^2.