Question

Решить уравнение 3^(x+1) - 10*9^(x+1) +9^(x+2)=0

Answer 1

3^(x+1)=a
a-10a²+9a²=0
a-a²=0
a(1-a)=0
a=0⇒3^(x+1)=0 нет решения
a=1⇒3^(x+1)=1⇒x+1=0⇒x=-1

Answer 2

Дано уравнение: 3^(x+1) - 10*9^(x+1) + 9^(x+2) = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами степеней и алгебраическими преобразованиями.

Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Факторизация Сначала попробуем факторизовать уравнение. Обратите внимание, что все термины содержат общий множитель 9^(x+1). Мы можем вынести его за скобки:

9^(x+1) * (3 - 10*9 + 9^1) = 0

Упростим это выражение:

9^(x+1) * (3 - 90 + 9) = 0

9^(x+1) * (-78) = 0

Шаг 2: Решение факторизованного уравнения Теперь, чтобы получить значения x, при которых уравнение равно нулю, мы можем рассмотреть два случая:

1. 9^(x+1) = 0 2. -78 = 0

Для первого случая, 9^(x+1) = 0, заметим, что 9 возводится в положительную степень и никогда не равно нулю. Поэтому уравнение 9^(x+1) = 0 не имеет решений.

Для второго случая, -78 = 0, мы видим, что это уравнение не имеет решений, так как -78 не равно нулю.

Таким образом, исходное уравнение 3^(x+1) - 10*9^(x+1) + 9^(x+2) = 0 не имеет решений.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!