Question

Найдите корни уравнения: (7m+6)(6-7m) = 36-m(m+1)

Answer 1

(7m+6)(6-7m)=36-m(m+1)
-(7m+6)(7m-6)=36-m²-m
-49m²+36-36+m²+m=0
-48m²+m=0
m(1-48m)=0
m₁=0     1-48m=0
                m₂=1/48

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Затем мы приведём всё квадратное уравнение к стандартному виду и решим его.

Раскрытие скобок и упрощение уравнения:

(7m + 6)(6 - 7m) = 36 - m(m + 1)

Раскроем скобки:

42m - 49m^2 + 36 - 42m = 36 - m^2 - m

Упростим оба выражения:

-49m^2 + 36 = -m^2 - m

Приведение уравнения к стандартному виду:

Теперь приведём уравнение к стандартному виду, где все слагаемые находятся на одной стороне, а другая сторона равна нулю:

-49m^2 + m^2 + m + 36 = 0

Добавим слагаемое 49m^2 к обеим сторонам:

0 = 49m^2 + m^2 + m + 36

Теперь приведём подобные слагаемые:

0 = 50m^2 + m + 36

Решение квадратного уравнения:

Уравнение приняло форму квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 50, b = 1 и c = 36. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта.

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

D = (1)^2 - 4(50)(36)

D = 1 - 7200

D = -7199

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней.

Ответ:

Уравнение (7m + 6)(6 - 7m) = 36 - m(m + 1) не имеет вещественных корней.