Question

Решить неравенство методом интерваловx(x-1)*(x+2)=>0 => это больше или равно

Answer 1

X=>0
x-1=>0, x=>1
x+2=>0, x=>-2

------(-2)------0------1--------
  -          +     -       +
Нужный знак "+"
x принадл. [-2;0] и [1;+бесконечности)

Answer 2

Знайдемо нулі функції
x=0     x-1=0       x+2=0
           x=1         x=-2
Позначимо на осі ОХ точки -2, 0 , 1
x∈[-2;0]∨[1;+≈)

Answer 3

Для решения данного неравенства методом интервалов, мы должны найти корни уравнения x(x-1)(x+2)=0, так как именно в этих точках неравенство меняет знак.

Сначала найдем корни уравнения: x(x-1)(x+2)=0 x=0, x=1, x=-2

Теперь мы можем построить интервалы с помощью найденных корней: 1) x<-2 2) -21

Теперь выберем точку из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения x(x-1)(x+2): 1) При x=-3: (-3)(-3-1)(-3+2) = (-3)(-4)(-1) = -12 < 0 2) При x=-1: (-1)(-1-1)(-1+2) = (-1)(-2)(1) = 2 > 0 3) При x=0.5: (0.5)(0.5-1)(0.5+2) = (0.5)(-0.5)(2.5) = -0.625 < 0 4) При x=2: (2)(2-1)(2+2) = (2)(1)(4) = 8 > 0

Таким образом, мы получаем, что неравенство x(x-1)(x+2) > 0 выполнено на интервалах -21. Таким образом, решение неравенства методом интервалов: x∈(-∞,-2)U(0,1)U(1,∞)