Question

(1/^а+ 4-1/4-^а):8^а/2а-32=0,5 /-это дробь ^-это корень

Answer 1

1)1/(√a +4) +1/(4-√a)=(4-√a+√a+4)/(16-a)=8/(16-a)
2)8/(16-a)*2(a-16)/8√a=2/√a
2/√a=1/2
√a=2:1/2=4
a=16

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение по частям.

(1/а + 4 - 1/4 - √а) : 8√а/2а - 32 = 0,5

Сначала упростим выражение в скобках:

1/а + 4 - 1/4 - √а = (4а + 16 - а - √а) / 4а

Теперь подставим это значение в уравнение:

(4а + 16 - а - √а) / 4а : 8√а/2а - 32 = 0,5

Далее упростим уравнение:

(3а + 16 - √а) / 4а : 8√а/2а - 32 = 0,5

Теперь приведем дробь к общему знаменателю и выполним деление:

(3а + 16 - √а) / 4а * 2а/8√а - 32 = 0,5

(3а + 16 - √а) / 4√а - 32 = 0,5

Теперь умножим обе части уравнения на 4√а:

3а + 16 - √а - 128√а = 2√а

Теперь приведем подобные слагаемые:

3а - 127√а + 16 = 2√а

Теперь перенесем все слагаемые с переменной a в одну часть уравнения:

3а - 127√а - 2√а + 16 = 0

3а - 129√а + 16 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение относительно переменной a. Решим его с помощью формулы дискриминанта:

D = (-129√a)^2 - 4*3*16

D = 16641a - 192

Теперь найдем значения переменной a:

a = (-(-129√a) ± √(16641a - 192)) / (2*3)

a = (129√a ± √(16641a - 192)) / 6

Таким образом, мы получили выражение для переменной a. Теперь, зная значение a, можем подставить его обратно в исходное уравнение и найти решение.