Question

Помогите сократить дробь \frac{x^{1,5}b-ab^{1,5} }{ ab^{0,5}-a^{0,5}b }

Answer 1

[a^(1,5)*b-a*b^(1,5)] /
[a*b^(0,5)-a^(0,5)*b] =
= [ab*(a^(0,5)-b^(0,5))] /
[(ab)^(0,5)*(a^(0,5-b^(0,5))] =
=(ab)/(ab)^(0,5)=(ab)^(0,5)=√(ab)

Answer 2

Я могу помочь вам сократить дробь с показателями. Для этого вам нужно знать, как работают дробные показатели и как упрощать выражения с ними. Вот несколько видео и статей, которые объясняют эти концепции: [Fractional Exponents](https://www.youtube.com/watch?v=GipavLCnke0), [Powers of Fractions](https://www.youtube.com/watch?v=Xa95eZ9fCrQ), [Negative Exponents Explained!](https://www.youtube.com/watch?v=TKj8kEofbAw), [Formula and examples of how to simplify fraction exponents](https://www.youtube.com/watch?v=Zt2fdy3zrZU), [Simplifying Fractions with Exponents: A Comprehensive Guide](https://visualfractions.com/blog/simplifying-fractions-with-exponents/), [Simplifying Fractions with Variables and Exponents](https://www.geeksforgeeks.org/simplifying-fractions-with-variables-and-exponents/).

Чтобы сократить дробь $\frac{x^{1.5}b-ab^{1.5}}{ab^{0.5}-a^{0.5}b}$, вы можете следовать этим шагам:

1. Переведите дробные показатели в радикальную форму, используя правило $x^{m/n}=\sqrt[n]{x^m}$. 2. Раскройте скобки в числителе и знаменателе, перемножая выражения внутри них. 3. Сократите общие множители в числителе и знаменателе, если они есть. 4. Переведите радикальную форму обратно в дробные показатели, если нужно.

Вот подробное решение:

$\frac{x^{1.5}b-ab^{1.5}}{ab^{0.5}-a^{0.5}b}=\frac{\sqrt[2]{x^3}b-a\sqrt[2]{x^3}}{b\sqrt[2]{a}-a\sqrt[2]{b}}=\frac{\sqrt[2]{x^3}(b-a)}{\sqrt[2]{a}(b-a)}=\frac{\sqrt[2]{x^3}}{\sqrt[2]{a}}=\sqrt[2]{\frac{x^3}{a}}=(\frac{x^3}{a})^{1/2}$

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть другие вопросы по математике или другим темам, я буду рад с вами поговорить.how to simplify fractions with exponents