Question

Из пункта А вверх по течению к пункту В, расстояние до которого от пункта А равно 35 км, Вышла моторная лодка. Через 0,5 ч на встречу ей из пункта В отплыл плот и встретил моторную лодку через 1,5 ч после своего отправления. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

Плот проплыл до встречи  с лодкой 2км/ч· 1,5ч = 3 км
Значит , лодка до встречи с плотом проплыла 35 - 3 = 32 км
Пусть V собствен лодки = х км/ч, 
тогда V пр. теч = (х -2) км/ч
32/(х - 2) = 2
х - 2 = 32:2 = 16
х = 16 + 2
х = 18(км/ч) - собственная скорость лодки

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по математике.

Пусть $v$ - собственная скорость лодки, а $t$ - время, за которое лодка доплывает от пункта А до пункта В. Тогда, по условию задачи, можно составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} 35 = (v + 2)t, & \text{уравнение движения лодки вверх по течению}\\ 35 = (v - 2)(t - 2), & \text{уравнение движения лодки вниз по течению} \end{cases} $$

Решая систему уравнений, получаем:

$$ \begin{cases} t = \frac{35}{v + 2}, & \text{из первого уравнения}\\ 35 = (v - 2)\left(\frac{35}{v + 2} - 2\right), & \text{подставляем $t$ во второе уравнение} \end{cases} $$

Упрощая второе уравнение, получаем квадратное уравнение относительно $v$:

$$ v^2 - 6v - 140 = 0 $$

Находим корни уравнения:

$$ v_{1,2} = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 560}}{2} = \frac{6 \pm 24}{2} = 15, -9 $$

Так как скорость не может быть отрицательной, то отбрасываем корень $v = -9$. Ответ: собственная скорость лодки равна 15 км/ч.Ответь+подробно.+Из+пункта+А+вверх+по+течению+к+пункту+В,+расстояние+до+которого+от+пункта+А+равно+35+км,+Вышла+моторная+лодка.+Через+0,5+ч+на+встречу+ей+из+пункта+В+отплыл+плот+и+встретил+моторную+лодку+через+1,5+ч+после+своего+отправления.+Найдите+собственную+скорость+лодки,+если+скорость+течения+реки+2+км/ч