Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,0 при условии,что каждая цифра может встретиться в записи числа лишь один раз?

Answer 1

Число сечетаний 5 по 3 = 5! / ( 3! *(5-3)! ) = 10. - т.е. 10 различных наборов из 3-х цифр. Каждый набор может дать 3! = 6 чисел. Значит всего можно составить 10*6=60 различных комбинаций. 
Комбинации с нулём в начале: 0хх. Число различных хх = (чс 4 по 2)* 2! = 12.
В итоге подходящих комбинаций: 60-12 =48.

Answer 2

Для того чтобы найти количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа лишь один раз, нужно применить комбинаторику.

Сначала определим количество вариантов для каждой позиции в числе. Для первой позиции у нас есть 5 вариантов (1, 2, 3, 4, 0), для второй - 4 варианта (осталось 4 цифры), и для третьей - 3 варианта (осталось 3 цифры).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции: 5 * 4 * 3 = 60.

Итак, можно составить 60 трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа лишь один раз.