Question

Помогите решить.Пожалуйста. 1. Решите уравнение: (2-х)^2-х(1,5+х)=4 2.Выполните действия: (у+b)^2(y-b)^2 3.Разложить на множители: а) 81а^2-0,09с^4 б) (b+8)^2-4b^2 в) a^9-b^3

Answer 1

1) 4 -4x +x² -1.5x -x² =4
-5.5x =4-4, -5.5x =0, x =0

2) (y +b)²(y -b)² = (y+b)(y+b)(y-b)(y-b) =(y² -b²)(y² +b²) = y^4 -b^4

3) a) 9(9a² -0.01c^4) = 9(3a -0.1c²)(3a +0.1c²)

b) (b +8)² -4b² = (b +8 -2b)(b +8 +2b) =(8 -b)(8 +3b)

в) a^9 -b^3 = (a^3 -b)(a^6 + a^3*b +b²)

Answer 2

1) 4 - 4x + x^2 - 1,5x - x^2 = 4
- 5,5x = 4 - 4
- 5,5x =0
5,5x = 0
x = 0
2) ( y^2 - b^2)^2 = y^4 - 2b^2y^2 + b^4
3) ( 9a - 0,3c^2)(9a + 0,3c^2)
( b + 8 - 2b)(b + 8 + 2b) = ( 8 - b)(3b + 8)
( a^3 - b)(a^6 + a^3b + b^2)

Answer 3

Давайте решим уравнение (2-х)^2-х(1,5+х)=4+2, выполнив указанные действия:

(2 - x)^2 - x(1.5 + x) = 4 + 2

Начнем с раскрытия скобок:

(4 - 4x + x^2) - (1.5x + x^2) = 6

Сгруппируем подобные слагаемые:

4 - 4x + x^2 - 1.5x - x^2 = 6

Упростим уравнение:

-5.5x + 4 = 6

Приравняем уравнение к нулю:

-5.5x + 4 - 6 = 0

-5.5x - 2 = 0

Теперь решим уравнение:

-5.5x = 2

x = -2/5.5

x ≈ -0.36

Таким образом, значение переменной x, при котором уравнение выполняется, составляет примерно -0.36.

Теперь разложим выражение (у+b)^2(y-b)^2+3 на множители:

(у + b)^2(y - b)^2 + 3

Это выражение не может быть разложено на множители, так как содержит квадраты двух биномов, которые не имеют общего множителя.

Далее, разложим выражение а) 81a^2 - 0.09c^4:

81a^2 - 0.09c^4

Обратим внимание, что 81a^2 - 0.09c^4 является разностью двух квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов для разложения:

81a^2 - 0.09c^4 = (9a)^2 - (0.3c^2)^2

Раскроем скобки:

81a^2 - 0.09c^4 = (9a - 0.3c^2)(9a + 0.3c^2)

Таким образом, выражение 81a^2 - 0.09c^4 можно разложить на множители как (9a - 0.3c^2)(9a + 0.3c^2).

Наконец, разложим выражение б) (b + 8)^2 - 4b^2:

(b + 8)^2 - 4b^2

Это является разностью квадратов, так как (b + 8)^2 - 4b^2 можно представить как (b + 8 + 2b)(b + 8 - 2b):

((b + 8) + 2b)((b + 8) - 2b)

= (3b + 8)(-b + 8)

Таким образом, выражение (b + 8)^2 - 4b^2 можно разложить на множители как (3b + 8)(-b + 8).

Наконец, разложим выражение в) a^9 - b^3:

a^9 - b^3

Это выражение не может быть разложено на множители, так как не имеет общих множителей.

Вот подробное решение вашей задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!