Question

Дана арифметическая прогрессия.Найдите d, если а7=12, а8=30

Answer 1

Разность прогрессии d=a(n+1)-an, где a(n+1) - последующий, а an - предыдущий члены прогрессии. Тогда d=a8-a7=30-12=18. Ответ: 18.

Answer 2

Для решения данной задачи по арифметической прогрессии, нам даны два условия:

1. a7 = 12 2. a8 = 30

Арифметическая прогрессия определяется формулой: an = a1 + (n-1)d, где an - это n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, а d - разность прогрессии.

Первый шаг - найти первый член прогрессии (a1). Для этого мы можем использовать формулу an = a1 + (n-1)d и подставить значения a7 и a8:

a7 = a1 + (7-1)d 12 = a1 + 6d -----(1)

a8 = a1 + (8-1)d 30 = a1 + 7d -----(2)

У нас получается система уравнений с двумя неизвестными (a1 и d). Мы можем решить эту систему, выразив одну переменную через другую.

Для этого вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

30 - 12 = (a1 + 7d) - (a1 + 6d) 18 = d

Таким образом, мы нашли значение разности прогрессии d, оно равно 18.

Теперь, чтобы найти первый член прогрессии a1, мы можем подставить значение d в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

12 = a1 + 6 * 18 12 = a1 + 108 a1 = 12 - 108 a1 = -96

Таким образом, первый член прогрессии a1 равен -96, а разность прогрессии d равна 18.