Question

Решите пожалуйста 10t=5(t^2-4)

Answer 1

10t = 5(t² - 4)

1. Раскрываем скобки, перемножая 5 на каждое число в скобке.
10t = 5t² - 20

2. Переносим числа из правой части в левую с противоположными знаками.
10t - 5t² + 20 =0
5t² - 10t - 20 = 0

3. Получилось обычное квадратное уравнение. Остаётся решить его через дискриминант.
D = (-10)² - 4 * 5 * (-20) = 100 + 400 = 500
        10 + √500          10 + 10√5
x₁ =     2*5            =       10           =   10√5
          10 - √500          10 - 10√5            √5 
x₂=         2*5            =       10           =   10
                          √5
4. Ответ: 10√5 ;  10

Немного не уверен в правильности.. но вроде так..

Answer 2

Давайте решим уравнение 10t = 5(t^2 - 4).

Сначала раскроем скобки, умножив 5 на каждый член внутри скобок: 10t = 5t^2 - 20

Теперь приведем все члены уравнения в одну стандартную форму: 5t^2 - 10t - 20 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида at^2 + bt + c = 0, где a = 5, b = -10, и c = -20.

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение: t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим наши значения a, b и c в формулу: t = (10 ± √((-10)^2 - 4*5*(-20))) / (2*5) t = (10 ± √(100 + 400)) / 10 t = (10 ± √500) / 10 t = (10 ± 10√5) / 10 t = 1 ± √5

Таким образом, у нас есть два решения: t = 1 + √5 t = 1 - √5

Это и есть ответы на уравнение 10t = 5(t^2 - 4).