Question

Найдите сумму 20 первых членов арифметической прогрессии: -21, -18, -15 ...

Answer 1

A1 = - 21
a2 = - 18
d = a2 - a1 = - 18 - ( - 21) = 21 - 18 = 3

a20 = a1 + 19d = - 21 + 19*3 =  57 - 21 = 36

S20 = (a1 + a20)/2 * 20 = 10* (36 - 21) = 15*10 = 150

Ответ:
150

Answer 2

$S _{n}= \frac{2a _{1}+d(n-1) }{2}\cdot n$
a₁=-21
d=a₂-a₁=-18-(-21)=3
$S _{20}= \frac{2\cdot (-21)+3\cdot(20-1) }{2}\cdot 20$
$S _{20}= \frac{-42+57 }{2}\cdot 20 \\ S _{20}= 15\cdot 10 \\ S _{20}=150$

Answer 3

Для нахождения суммы первых 20 членов арифметической прогрессии сначала найдем разность между каждыми двумя последовательными членами:

-18 - (-21) = 3 -15 - (-18) = 3 ...

Таким образом, разность между каждыми двумя последовательными членами равна 3.

Теперь найдем сумму первых 20 членов прогрессии, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a1 + an)

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член, an - последний член.

Для нашей прогрессии: n = 20 a1 = -21 an = -21 + (20-1)*3 = -21 + 57 = 36

S = (20/2) * (-21 + 36) = 10 * 15 = 150

Таким образом, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 150.