Question

Решите, пожалуйста: 2sin^2x - 1

Answer 1

$2sin^2x - 1 =-cos2x$

Answer 2

Для решения данного выражения мы можем воспользоваться формулой двойного угла для синуса:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Таким образом, мы можем переписать выражение 2sin^2x - 1 следующим образом:

2sin^2x - 1 = sin^2x + sin^2x - 1 = sin^2x + (1 - cos^2x) - 1 = sin^2x + 1 - cos^2x - 1 = sin^2x - cos^2x

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрической формулой:

sin^2x - cos^2x = -cos(2x)

Таким образом, выражение 2sin^2x - 1 равно -cos(2x).