Question

Помогите.Решить задачю выделяя три этапа математического моделирования.1.Разность двух сторон прямоугольника равна 7 см,а его периметр равен 54см.Найдите стороны прямоугольника.2 расстояние между двумя пунктами по реке равно 60км.По течению реки лодка проплывает это расстояние за 4 ч. а против течения за 6 ч.Найдите собственую скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

Ну, что ж погнали:

1)
Зная о том, что периметр прямоугольника равен 54, можем составить уравнение: 
2(x+7)+ 2x = 54 
4х +14=54 
4х=40 
х=10 
x+7=17 Сказано, разность сторон 7см, следовательно одна сторона больше другой на 7 см.
Пусть 1-ая сторона х
тогда (х+7)- 2-ая сторона
Можно составить уравнение: (х+(х+7))*2=54
(2х+7)*2=54
4х+14=54
4х=40
х=10см - 1-ая сторона
10+7=17см - 2-ая сторона
Ответ: 10см и 17см

2) Пусть собственная скорость - х км/ч, а скорость течения - у км/ч, тогда

4(х+у)=60
6(х-у)=60
4х+4у=60
6х-6у=60
4х=4у=60
4х=60-4у|/4
х=15-у
6(15-у)-6у=60
90-6у-6у=60
-6у-6у=60-90
-12у=-30
у=-30/-12
у=2.5
х=15-2.5
х=12.5

Ответ: собственная скорость=12.5км/ч, а скорость течения 2.5км/ч.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эти задачи, используя три этапа математического моделирования: постановка задачи, построение модели и решение модели. Вот подробные решения:

1. Постановка задачи: найти стороны прямоугольника, если известно, что разность двух сторон равна 7 см, а периметр равен 54 см. 2. Построение модели: пусть $x$ и $y$ - стороны прямоугольника, тогда по условию задачи имеем систему уравнений: $$ \begin{cases} x - y = 7 \\ 2x + 2y = 54 \end{cases} $$ 3. Решение модели: решая систему уравнений, находим: $$ \begin{cases} x = \frac{54 + 14}{4} = 17 \\ y = \frac{54 - 14}{4} = 10 \end{cases} $$ Ответ: стороны прямоугольника равны 17 см и 10 см.

1. Постановка задачи: найти собственную скорость лодки и скорость течения реки, если известно, что расстояние между двумя пунктами по реке равно 60 км, по течению реки лодка проплывает это расстояние за 4 ч, а против течения - за 6 ч. 2. Построение модели: пусть $v$ - собственная скорость лодки, а $u$ - скорость течения реки, тогда по условию задачи имеем систему уравнений: $$ \begin{cases} (v + u) \cdot 4 = 60 \\ (v - u) \cdot 6 = 60 \end{cases} $$ 3. Решение модели: решая систему уравнений, находим: $$ \begin{cases} v = \frac{60 + 40}{10} = 10 \\ u = \frac{60 - 40}{10} = 2 \end{cases} $$ Ответ: собственная скорость лодки равна 10 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.