Question

Является ли число 147 членом арифметической прогрессии an=5n+7

Answer 1

Да, число 147 является двадцать восьмым (28) членом арифметической прогрессии an=5n+7

Answer 2

Чтобы определить, является ли число 147 членом арифметической прогрессии, нужно проверить, существует ли такое натуральное число n, при котором значение выражения an = 5n + 7 равно 147.

Для этого можно использовать уравнение прогрессии и решить его относительно n:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае у нас дано выражение an = 5n + 7, поэтому a1 = 7 и d = 5.

Подставим значения в уравнение и решим его относительно n:

5n + 7 = 147.

Вычтем 7 из обеих частей уравнения:

5n = 140.

Разделим обе части на 5:

n = 28.

Таким образом, получаем, что при n = 28 значение выражения 5n + 7 равно 147. Следовательно, число 147 является 28-ым членом арифметической прогрессии an = 5n + 7.