Question

Вычислите: 7 sin t cos t, если известно что sin t - cos t = 0,8

Answer 1

sin t - cos t = 0,8 - возведем в квадрат

(sint - cost)^2 = 0,64

$Sin^2t - 2SintCost + Cos^2t = 0,64$

$Sin^2t + Cos^2t = 1$

1 - 2SintCost = 0,64

SintCost = (1 - 0,64)/2 = 0,36/2 = 0,18

7SintCost = 7*0,18 =  1,26

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать известные значения sin t и cos t, чтобы найти значение выражения 7 + sin t + cos t.

Известно, что sin t - cos t = 0.8.

Мы можем добавить cos t к обеим сторонам уравнения, чтобы получить sin t = 0.8 + cos t.

Теперь мы можем использовать это значение sin t, чтобы найти значение выражения 7 + sin t + cos t.

7 + sin t + cos t = 7 + (0.8 + cos t) + cos t = 7 + 0.8 + 2cos t.

Таким образом, значение выражения 7 + sin t + cos t равно 7.8 + 2cos t.