Question

График функции y= kx+b пересекает оси координат в точках A(0;2) и B(-3;0) найдите значение K,b

Answer 1

{2в+с=0               b=-c/2
{-3a+c=0              а=с/3

с/3*х-с/2*у+с=0,    6/с
2х-3у+1=0
у=(2х+1)/3
у=2/3*х+1/3  
к=2/3                     b=1|3

Answer 2

Решение:

Для нахождения значений параметров \( k \) и \( b \) в уравнении функции \( y = kx + b \), пересекающей оси координат в точках \( A(0, 2) \) и \( B(-3, 0) \), мы можем воспользоваться информацией о пересечении осей координат.

Пересечение оси Y: Когда график функции пересекает ось Y, значение \( x \) равно 0. Подставим это значение в уравнение функции:

\[ y = k \cdot 0 + b \] \[ y = b \]

Таким образом, точка пересечения с осью Y имеет координаты \( (0, b) \). Из условия задачи следует, что точка \( A(0, 2) \) лежит на графике функции, поэтому \( b = 2 \).

Пересечение оси X: Когда график функции пересекает ось X, значение \( y \) равно 0. Подставим это значение в уравнение функции:

\[ 0 = kx + 2 \] \[ kx = -2 \] \[ x = -\frac{2}{k} \]

Таким образом, точка пересечения с осью X имеет координаты \( \left(-\frac{2}{k}, 0\right) \). Из условия задачи следует, что точка \( B(-3, 0) \) лежит на графике функции, поэтому \( -3 = -\frac{2}{k} \). Решим это уравнение относительно \( k \):

\[ -3 = -\frac{2}{k} \] \[ k = \frac{2}{3} \]

Таким образом, мы нашли значения параметров \( k \) и \( b \) для уравнения функции \( y = kx + b \). Значение \( k = \frac{2}{3} \) и значение \( b = 2 \).