Question

Найти b4 геометрической прогрессии с положительными членами, если b3=12 и b5=48

Answer 1

B4 = √b3*b5  = √12*48 =24
ОТВЕТ  24

Answer 2

Для того чтобы найти \( b_4 \) в геометрической прогрессии с положительными членами, если \( b_3 = 12 \) и \( b_5 = 48 \), мы можем воспользоваться формулой для \( n \)-го члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)} \]

где: - \( b_n \) - \( n \)-й член прогрессии - \( b_1 \) - первый член прогрессии - \( r \) - знаменатель прогрессии - \( n \) - номер члена прогрессии

Нахождение знаменателя прогрессии

Мы знаем, что \( b_3 = 12 \) и \( b_5 = 48 \).

Используя формулу для \( n \)-го члена геометрической прогрессии, мы можем выразить знаменатель \( r \) следующим образом:

\[ b_3 = b_1 \cdot r^{(3-1)} = b_1 \cdot r^2 \] \[ b_5 = b_1 \cdot r^{(5-1)} = b_1 \cdot r^4 \]

Теперь мы можем найти отношение \( \frac{b_5}{b_3} \) и использовать его для нахождения \( r \):

\[ \frac{b_5}{b_3} = \frac{b_1 \cdot r^4