Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= x ^3 + 3x на отрезке [ 0:-1]

Answer 1

1)у'=3x^2+3;2)x^2=1;x=+-13)x=1 непринадлежит промежутку [0;-1];х=1 принадлежит промежутку.4)у(-1)=-1-3=-4;у(0)=0 Наиб.зн.=0.наим.зн.=-4

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = x^3 + 3x на отрезке [0, -1] нужно найти значения функции в концах отрезка и в критических точках внутри отрезка.

1. Найдем значение функции в концах отрезка: y(0) = 0^3 + 3*0 = 0 y(-1) = (-1)^3 + 3*(-1) = -1 - 3 = -4

2. Найдем критическую точку функции, вычислив производную и приравняв её к нулю: y'(x) = 3x^2 + 3 3x^2 + 3 = 0 3x^2 = -3 x^2 = -1 x = ±i (мнимые числа)

Таким образом, на отрезке [0, -1] наименьшее значение функции y = x^3 + 3x равно -4 (в точке x = -1), а наибольшего значения функции на этом отрезке нет, так как значения функции убывают по мере уменьшения x.