Question

1. 2cosx+корень квадратный из 3=0 2.sin(2x-п\3)+1=0

Answer 1

2. ОДЗ R
sin(2x-пи/3)+1=sin(6х-пи/3)+1
sin(6х-пи/3)+1=0
пи k-пи/12 -периодическое решение
ответ с учетом ОДЗ:
х принадлежит(пи k-пи/12),k принадлежит Z

Answer 2

Для начала решим уравнение 2cos(x) + √3 = 0:

2cos(x) = -√3 cos(x) = -√3/2

Так как косинус равен -√3/2 в трех четвертях и четырех четвертях, то мы можем записать два уравнения:

x = 5π/6 + 2πn, n - целое число или x = 7π/6 + 2πn, n - целое число

Теперь решим уравнение 2sin(2x-π/3) + 1 = 0:

2sin(2x-π/3) = -1 sin(2x-π/3) = -1/2

Так как синус равен -1/2 в четвертой и в третьей четвертях, то мы можем записать два уравнения:

2x-π/3 = 7π/6 + 2πn, n - целое число или 2x-π/3 = 11π/6 + 2πn, n - целое число

Теперь найдем значения x, подставив значения n в каждое уравнение:

1) Для x = 5π/6 + 2πn: x = (5π/6 + πn) / 2

2) Для x = 7π/6 + 2πn: x = (7π/6 + πn) / 2

3) Для 2x-π/3 = 7π/6 + 2πn: 2x = (7π/6 + πn) + π/3 x = (7π/6 + πn + π/3) / 2

4) Для 2x-π/3 = 11π/6 + 2πn: 2x = (11π/6 + πn) + π/3 x = (11π/6 + πn + π/3) / 2

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений, которые можно найти, подставив различные целые значения n.