Question

Найдите числа a и b , a+b=a*b=a//b

Answer 1

A≠0, b≠0
a+b = ab, a(1 - b) + b = 0
ab = a/b, a - ab^2 = 0, a(1 - b^2) = 0, b=1, b=-1
b=1, a+1=a - нет решений
b= -1, a - 1 = -a, 2a = 1, a=1/2
Проверка:
0,5 - 1 = -1*0,5 - верно
-0,5 = 0,5/(-1) = -0,5 - верно
0,5 - 1 = 0,5/(-1) = -0,5 - верно

Ответ: a=0.5, b= -1

Answer 2

Поиск чисел a и b, удовлетворяющих условию a + b = a * b = a // b

Давайте рассмотрим данное условие подробнее.

1. a + b = a * b 2. a + b = a // b

У нас есть два уравнения, и мы ищем числа a и b, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Предположим, что a и b - целые числа.

Решение:

Давайте рассмотрим несколько возможных вариантов для a и b:

1. Если a = 0, то из уравнения a + b = a * b следует, что b также должно быть равно 0. Тогда из уравнения a + b = a // b следует, что 0 = 0 // 0, что не имеет смысла, так как деление на ноль не определено.

2. Если a и b оба равны 1, то из уравнения a + b = a * b следует, что 1 + 1 = 1 * 1, что верно. Однако, из уравнения a + b = a // b следует, что 1 + 1 = 1 // 1, что также верно.

Таким образом, числа a = 1 и b = 1 удовлетворяют обоим уравнениям.

Других целых чисел, удовлетворяющих обоим условиям, не существует, так как они противоречат математической логике и свойствам операций.

Поэтому, решение данной системы уравнений приводит к тому, что единственным целым числом, удовлетворяющим обоим уравнениям, является a = 1 и b = 1.