Question

Сократите дроби: 1) m^2-4/m+2 2) 3x-9/x-3 3) 3(x-5)^2/x^2-10x+25

Answer 1

1) (m-2)*(m+2)/(m+2)=m-2
2) 3(x-3)/(x-3)=3
3) 3(x²-10x+25)/(x²-10x+25)=3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и сократим их.

1) Дробь: (m^2 - 4) / (m + 2)

Для начала давайте факторизуем числитель и знаменатель: m^2 - 4 = (m - 2)(m + 2)

Теперь мы можем сократить дробь, удалив общий множитель (m + 2): (m^2 - 4) / (m + 2) = (m - 2)

Таким образом, сокращенная дробь равна (m - 2).

2) Дробь: (3x - 9) / (x - 3)

Опять же, факторизуем числитель и знаменатель: 3x - 9 = 3(x - 3)

Теперь сократим дробь, удалив общий множитель (x - 3): (3x - 9) / (x - 3) = 3

Сокращенная дробь равна 3.

3) Дробь: (3(x - 5)^2) / (x^2 - 10x + 25)

Здесь мы видим квадратный трехчлен в числителе и квадратный трехчлен в знаменателе. Мы можем разложить их на множители: (x - 5)^2 = (x - 5)(x - 5) x^2 - 10x + 25 = (x - 5)(x - 5)

Теперь сократим дробь, удалив общий множитель (x - 5)^2: (3(x - 5)^2) / (x^2 - 10x + 25) = 3 / (x - 5)

Сокращенная дробь равна 3 / (x - 5).

Итак, после сокращения дробей, получаем:

1) (m - 2) 2) 3 3) 3 / (x - 5)

Надеюсь, данное объяснение было полезным и понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

Answer 3

Для сокращения дробей, мы должны найти общие множители числителя и знаменателя и сократить их. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1) Сокращение дроби m^2-4/m+2:

Чтобы сократить эту дробь, мы должны разложить числитель и знаменатель на множители, если это возможно. В данном случае, числитель является разностью квадратов, поэтому мы можем применить формулу (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b).

Числитель: m^2 - 4 = (m + 2)(m - 2) Знаменатель: m + 2 (не может быть разложен на множители)

Теперь мы можем сократить дробь:

(m^2 - 4)/(m + 2) = (m + 2)(m - 2)/(m + 2)

(m + 2) в числителе и знаменателе сокращаются, и остается:

(m - 2)

Таким образом, сокращенная дробь равна (m - 2).

2) Сокращение дроби 3x - 9/x - 3:

Для сокращения этой дроби, мы также должны разложить числитель и знаменатель на множители.

Числитель: 3x - 9 = 3(x - 3) Знаменатель: x - 3 (не может быть разложен на множители)

Теперь мы можем сократить дробь:

(3x - 9)/(x - 3) = 3(x - 3)/(x - 3)

(x - 3) в числителе и знаменателе сокращаются, и остается:

3

Таким образом, сокращенная дробь равна 3.

3) Сокращение дроби 3(x - 5)^2/x^2 - 10x + 25:

Для сокращения этой дроби, мы сначала должны разложить числитель на множители.

Числитель: 3(x - 5)^2 = 3(x - 5)(x - 5)

Теперь разложим знаменатель на множители:

x^2 - 10x + 25 = (x - 5)(x - 5)

Теперь мы можем сократить дробь:

3(x - 5)^2/(x^2 - 10x + 25) = 3(x - 5)(x - 5)/((x - 5)(x - 5))

(x - 5) в числителе и знаменателе сокращаются, и остается:

3

Таким образом, сокращенная дробь равна 3.

Итоговые сокращенные дроби:

1) (m^2 - 4)/(m + 2) = (m - 2) 2) (3x - 9)/(x - 3) = 3 3) 3(x - 5)^2/(x^2 - 10x + 25) = 3

Таким образом, мы получили сокращенные дроби для каждого из заданных выражений.