Question

Решите а^3 - это а в третьей степени а^3-3а/(а-3)(а+3 ) - 3\а+3 +а\3-а - а

Answer 1

Если помог, то лайк и ставь лучший ответ))

Answer 2

Понимание задачи

Итак, чтобы решить выражение a^3 - (a^3 - 3a) / ((a - 3)(a + 3)) - 3 / (a + 3) + a / (3 - a) - a, мы должны выполнить последовательные шаги алгебраических операций, таких как упрощение, факторизацию, и вычисление значений.

Решение

1. Упрощение выражения a^3 - (a^3 - 3a) / ((a - 3)(a + 3)) - 3 / (a + 3) + a / (3 - a) - a: - Начнем с упрощения внутренних выражений в скобках. - a^3 - (a^3 - 3a) = a^3 - a^3 + 3a = 3a

Теперь у нас есть: a^3 - 3a / ((a - 3)(a + 3)) - 3 / (a + 3) + a / (3 - a) - a

2. Решение дробей: - Сначала разложим на простейшие дроби, если это возможно. Затем выполним вычисления. - Разложим на простейшие дроби: - 3 / (a + 3) + a / (3 - a) - Общий знаменатель: (a + 3)(3 - a) - Получаем: (-3(3 - a) + a(a + 3)) / ((a + 3)(3 - a)) - Упрощаем: (-9 + 3a + a^2 + 3a) / ((a + 3)(3 - a)) = (a^2 + 6a - 9) / ((a + 3)(3 - a))

Теперь у нас есть: a^3 - 3a / ((a - 3)(a + 3)) - (a^2 + 6a - 9) / ((a + 3)(3 - a)) - a

3. Общий знаменатель и упрощение: - Общий знаменатель: (a - 3)(a + 3)(3 - a) - Упрощаем числитель: a^3(a - 3)(a + 3)(3 - a) - 3a(a - 3)(a + 3)(3 - a) - (a^2 + 6a - 9)(a - 3)(a + 3) - Получаем: a^3(a^2 - 9)(3 - a) - 3a(a^2 - 9)(3 - a) - (a^3 - 3a^2 + 6a^2 - 18a - 9a + 27) - Упрощаем: a^5 - 9a^3 - 3a^3 + 27a - 3a^3 + 27a - a^3 + 3a^2 - 6a^2 + 18a + 9a - 27 - Получаем: a^5 - 12a^3 + 48a - a^3 + 3a^2 - 6a^2 + 27a - 18a + 27 - Упрощаем: a^5 - 13a^3 - 3a^2 + 57a + 27

4. Итоговый ответ: - Выражение упрощается до: a^5 - 13a^3 - 3a^2 + 57a + 27

Итак, итоговый ответ наше исходное выражение a^3 - (a^3 - 3a) / ((a - 3)(a + 3)) - 3 / (a + 3) + a / (3 - a) - a упрощается до a^5 - 13a^3 - 3a^2 + 57a + 27.