Question

Проверьте,что число 10 является корнем уравнения /x/=х,а число -10 корнем не является.Укажите ещё несколько корней этого уравнения.Что представляет собой множество корней уравнения х=х

Answer 1

Подставим в уравнение 10: модуль 10 равен 10- равен, значит 10-корень уравнения
подставим в уравнение -10: модуль -10 равен 10, а не -10, значит -10-не корень

Answer 2

Уравнение |x| = x имеет корень 10, так как |10| = 10, но не имеет корня -10, так как |-10| = 10 ≠ -10.

Другие корни этого уравнения могут быть найдены, если рассмотреть два случая: когда x > 0 и x < 0.

Для x > 0 уравнение примет вид x = x, что истинно для любого положительного числа.

Для x < 0 уравнение примет вид -x = x, что верно только для x = 0.

Таким образом, множество корней уравнения |x| = x представляет собой множество всех неотрицательных чисел, а также 0.

Уравнение x = x имеет бесконечное множество корней, так как оно истинно для любого числа x.