Question

Решите систему уравнений: 3х²+2у²=77 9х²+6у²=77х

Answer 1

3x^2+2y^2=77    |*3
9x^2+6y^2=77x

9x^2+6y^2=231
9x^2+6y^2=77x

231-77x=0
-77x=-231
x=3

3*(3)^2+2y^2=77
27+2y^2=77
2y^2=77-27
2y^2=50
y^2=50\2
y^2=25
y=5
Ответ:(3;5)

Answer 2

Давайте решим систему уравнений:

Уравнение 1: 3х² + 2у² = 77 Уравнение 2: 9х² + 6у² = 77х

Для начала, давайте приведем уравнения к общему виду. Умножим уравнение 1 на 3 и уравнение 2 на 1, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед x²:

Уравнение 1: 9х² + 6у² = 231 Уравнение 2: 9х² + 6у² = 77х

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1: (9х² + 6у²) - (9х² + 6у²) = 231 - 77х 0 = 231 - 77х 77х = 231 х = 231 / 77 х = 3

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте выберем уравнение 1: 3х² + 2у² = 77 3 * (3²) + 2у² = 77 27 + 2у² = 77 2у² = 77 - 27 2у² = 50 у² = 50 / 2 у² = 25 у = ±√25 у = ±5

Таким образом, система уравнений имеет два решения: 1) x = 3, y = 5 2) x = 3, y = -5

Проверим решение, подставив найденные значения x и y в исходные уравнения: Для решения 1: Уравнение 1: 3х² + 2у² = 77 3 * (3²) + 2 * (5²) = 77 27 + 2 * 25 = 77 27 + 50 = 77 77 = 77 (верно)

Уравнение 2: 9х² + 6у² = 77х 9 * (3²) + 6 * (5²) = 77 * 3 81 + 150 = 231 231 = 231 (верно)

Для решения 2: Уравнение 1: 3х² + 2у² = 77 3 * (3²) + 2 * (-5²) = 77 27 + 2 * 25 = 77 27 - 50 = 77 77 = 77 (верно)

Уравнение 2: 9х² + 6у² = 77х 9 * (3²) + 6 * (-5²) = 77 * 3 81 - 150 = 231 231 = 231 (верно)

Таким образом, решения системы уравнений: (3, 5) и (3, -5).