Question

X+16/x=-10 Решите уравние.

Answer 1

X + 16 = -10
       x
x≠0
x²+16=-10x
x²+10x+16=0
D=10²-4*16=100-64=36
x₁=-10-6 =-16 = -8
        2        2
x₂= -10+6 =-4 =-2
           2      2
Ответ: -8; -2.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение подробно.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит следующим образом: X + 16/x = -10

Для начала, чтобы избавиться от дроби в уравнении, умножим все члены на x. Таким образом, получим: x(X) + 16 = -10x

Теперь распределим x через умножение: x^2 + 16 = -10x

Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной квадратичной форме: x^2 + 10x + 16 = 0

Данное уравнение является квадратным, поэтому мы можем применить к нему квадратное уравнение. Так как коэффициент при x^2 равен 1, мы можем использовать разложение на множители.

Разложим уравнение на множители: (x + 2)(x + 8) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения, согласно которому, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из чисел должно быть равно нулю.

Таким образом, у нас есть два случая: 1) x + 2 = 0 2) x + 8 = 0

Для первого случая, решим уравнение: x + 2 = 0 x = -2

Для второго случая, решим уравнение: x + 8 = 0 x = -8

Таким образом, мы получили два корня уравнения: x = -2 и x = -8. Это означает, что эти значения удовлетворяют исходному уравнению X + 16/x = -10.