Question

Sin2x+ cosx sinx=0 уравнение

Answer 1

Sin2x+cosx*sinx= 2sinxcosx + cosx*sinx
поделим на cosx : 2sinx+sinx =3sinx
Упростили.
3sinx=0
sin x =0
Это частный случай, x =Pi n , n принадлежит Z
Предыдущее решение не верно

Answer 2

2sinxcosx+cosxsinx=0
3sinxcosx=0
sinxcosx=0
sinx=0
x=pi*l
или
cosx=0
x=pi/2+pi*k

Answer 3

Чтобы найти решение уравнения sin(2x) + cos(x) + sin(x) = 0, давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Приведение косинуса и синуса к общему знаменателю Мы знаем, что sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Подставим это в уравнение: 2sin(x)cos(x) + cos(x) + sin(x) = 0.

Шаг 2: Факторизация Давайте сгруппируем слагаемые, чтобы упростить уравнение: (2sin(x) + 1)cos(x) + sin(x) = 0.

Шаг 3: Решение для cos(x) Первое слагаемое (2sin(x) + 1)cos(x) может быть равно нулю только если cos(x) = 0 или 2sin(x) + 1 = 0.

- Если cos(x) = 0, тогда x = π/2 + kπ, где k - целое число. - Если 2sin(x) + 1 = 0, тогда sin(x) = -1/2. Это может быть достигнуто, когда x = 7π/6 + 2kπ или x = 11π/6 + 2kπ, где k - целое число.

Шаг 4: Решение для sin(x) Теперь рассмотрим второе слагаемое sin(x) = 0. Если sin(x) = 0, то x = kπ, где k - целое число.

Таким образом, мы получаем следующие решения: - x = π/2 + kπ, где k - целое число. - x = 7π/6 + 2kπ, где k - целое число. - x = 11π/6 + 2kπ, где k - целое число. - x = kπ, где k - целое число.

Эти решения удовлетворяют исходному уравнению sin(2x) + cos(x) + sin(x) = 0.