Question

(8//(X-7))=(7//(X-8))

Answer 1

$\frac{8}{x-7}=\frac{7}{x-8}$
$8(x-8)=7(x-7)$
$8x-64=7x-49$
$8x-7x=64-49$
$x=15$

$\frac{8}{15-7}=\frac{8}{8}=1$
$\frac{7}{15-8}=\frac{7}{7}=1$
ответ: 15

Answer 2

Итак, у нас есть уравнение:

\[ \frac{8}{X-7} = \frac{7}{X-8} \]

Давайте начнем с того, чтобы найти значения \( X \), которые делают знаменатели равными нулю. Эти значения \( X \) будут являться вертикальными асимптотами и ограничениями на \( X \).

Найти вертикальные асимптоты:

Знаменатели не могут быть равны нулю, поэтому для уравнения \(X-7=0\) и \(X-8=0\) найдем, что \(X=7\) и \(X=8\). Эти значения являются вертикальными асимптотами.

Решение уравнения:

Для решения уравнения, мы можем умножить обе стороны на \( (X-7) \cdot (X-8) \) для того, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 8 \cdot (X-8) = 7 \cdot (X-7) \]

Раскроем скобки:

\[ 8X - 64 = 7X - 49 \]

Теперь выразим \( X \):

\[ 8X - 7X = 64 - 49 \] \[ X = 15 \]

Проверка решения:

Чтобы убедиться, что \( X = 15 \) является решением исходного уравнения, подставим его обратно:

\[ \frac{8}{15-7} = \frac{7}{15-8} \] \[ \frac{8}{8} = \frac{7}{7} \] \[ 1 = 1 \]

Таким образом, \( X = 15 \) является решением исходного уравнения.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!