Question

Между числами 2 и 42 вставьте несколько чисел, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию, если известно, что сумма первого, второго и последнего из вставленных чисел равна 56.

Answer 1

пусть разность равна d

2+d+2+2d+42-d=56  46+2d=56  d=5

 

2 7 12 17 22 27 32 37 42

 

7+12+37=56

 

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что вставленные числа образуют арифметическую прогрессию со значением разности d.

Мы знаем, что первое число (2), второе число и последнее число (обозначим его x) вместе образуют арифметическую прогрессию. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

2 + d = x - d (уравнение для второго числа) 2 + 2d = x - 2d (уравнение для последнего числа)

Также, сумма первого, второго и последнего чисел равна 56:

2 + (2 + d) + (2 + 2d) = 56

Решим это уравнение:

2 + 2 + d + 2 + 2d = 56 4 + 3d = 56 3d = 52 d = 52 / 3

Таким образом, значение разности d равно 52/3.

Теперь, чтобы найти вставленные числа, мы можем использовать уравнение для второго числа:

2 + d = 2 + (52/3) = 58/3

Также, чтобы найти последнее число, мы можем использовать уравнение для последнего числа:

2 + 2d = 2 + 2*(52/3) = 112/3

Таким образом, вставленные числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию, равны 58/3 и 112/3.

Ответ: Вставленные числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию и сумма первого, второго и последнего из них равна 56, равны 58/3 и 112/3.