Question

Решительно систему уравнений методом алгебраического сложения х+y=4 -х+2y=2

Answer 1

    -х+y-x+2y=4+2
3у=6 у=2 подставим в 1 уравнение 2+х=4 х+4-2
х=2 Ответ(2;2)

Answer 2

X+y=4,
-x+2y=2,

3y=6,
y=2.

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

1. Возьмем первое уравнение x + y = 4 и выразим одну переменную через другую. Например, выразим y через x: y = 4 - x. 2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: -x + 2(4 - x) = 2. 3. Раскроем скобки: -x + 8 - 2x = 2. 4. Соберем все переменные в одну сторону и числа в другую: -3x + 8 = 2. 5. Вычтем 8 из обеих сторон уравнения: -3x = -6. 6. Разделим обе стороны на -3: x = 2.

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем использовать его для нахождения значения y.

7. Подставим найденное значение x = 2 в первое уравнение: 2 + y = 4. 8. Выразим y: y = 4 - 2. 9. Вычислим y: y = 2.

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из двух значений: x = 2 и y = 2.

Проверка:

Давайте проверим полученное решение, подставив его в исходные уравнения:

1. Подставим x = 2 и y = 2 в первое уравнение: 2 + 2 = 4, верно. 2. Подставим x = 2 и y = 2 во второе уравнение: -2 + 2(2) = 2, верно.

Оба уравнения выполняются для найденных значений x и y, что подтверждает правильность решения.