Question

A1=10,d=4,An=14 Найти n и Sn

Answer 1

Смотри ответ на картинке____________________________________________

Answer 2

Для решения данной задачи, где A1 = 10, d = 4 и An = 14, мы должны найти значение n и сумму первых n членов последовательности.

Для начала, давайте воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

An = A1 + (n - 1) * d,

где An - n-й член последовательности, A1 - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разность между соседними членами последовательности.

Подставим известные значения в формулу:

14 = 10 + (n - 1) * 4.

Решим уравнение относительно n:

14 = 10 + 4n - 4.

4n = 14 - 10 + 4.

4n = 8.

n = 2.

Таким образом, мы нашли, что n = 2.

Теперь, чтобы найти сумму первых n членов последовательности (Sn), воспользуемся формулой:

Sn = n/2 * (A1 + An).

Подставим известные значения:

S2 = 2/2 * (10 + 14).

S2 = 1 * 24.

S2 = 24.

Таким образом, сумма первых двух членов последовательности (Sn) равна 24.

Итак, мы нашли, что n = 2 и Sn = 24.