Question

найдите 23 й и n й члены арифметической прогрессии а)-8; -6.5 ;..; б)11; 7;... .

Answer 1

 an=a1+(n-1)d

a) an=-8+(n-1)*1.5

     an=-8+1.5n-1.5

     an=-9.5+1.5n

     a23=-9.5+1.5*23=25

б) an=11+(n-1)(-4)

     an=11-4n+4

      an=15-4n

      a23=15-4*23=-77 

       

Answer 2

Для того чтобы найти 23-й и n-й члены арифметической прогрессии, нам понадобится формула для общего члена арифметической прогрессии. Общий член арифметической прогрессии обычно обозначается как a_n и может быть найден с использованием следующей формулы:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где: - a_n - n-й член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - n - порядковый номер члена прогрессии - d - разность (шаг) прогрессии

Для прогрессии а)

Для прогрессии а) первый член a_1 = -8, второй член a_2 = -6.5. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти разность (d) и затем использовать формулу для нахождения 23-го и n-го членов прогрессии.

Разность (d) можно найти следующим образом: d = a_2 - a_1 = -6.5 - (-8) = 1.5

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения 23-го члена прогрессии: a_23 = -8 + (23 - 1) * 1.5 = -8 + 22 * 1.5 = -8 + 33 = 25

Таким образом, 23-й член прогрессии для прогрессии а) равен 25.

Для прогрессии б)

Для прогрессии б) первый член a_1 = 11, второй член a_2 = 7. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти разность (d) и затем использовать формулу для нахождения 23-го и n-го членов прогрессии.

Разность (d) можно найти следующим образом: d = a_2 - a_1 = 7 - 11 = -4

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения 23-го члена прогрессии: a_23 = 11 + (23 - 1) * (-4) = 11 + 22 * (-4) = 11 - 88 = -77

Таким образом, 23-й член прогрессии для прогрессии б) равен -77.

Общая формула

Общая формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d

Где: - a_n - n-й член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - n - порядковый номер члена прогрессии - d - разность (шаг) прогрессии

Если вам нужно найти n-й член прогрессии с определенным порядковым номером, вы можете использовать эту формулу, заменяя a_1, n и d на соответствующие значения.